4. Bayesiaans Netwerk
| Wat is het? | Wie is de gebruiker? | Voorwaarden voor gebruik |
|---|---|---|
| Een probabilistische methode om afhankelijke en onafhankelijke relaties tussen variabelen te modelleren en analyseren. | Geschikt voor individuen en teams. | Handmatige constructie van een Bayesiaans netwerk veronderstelt kennis van het onderliggende systeem (domein experts, literatuur, data) |
Het Bayesiaans netwerk (BN) is een veelgebruikte probabilistische methode om systemen te visualiseren en analyseren. Een Bayesiaans netwerk is gebaseerd op een structuur van knooppunten en randen, ook wel een Directed Acyclic Graph (DAG) genoemd. Willekeurige variabelen worden toegewezen aan elk knooppunt om kansen, verbanden en causaliteit te modelleren. De standaard analyse van een BN bestaat uit de berekening van de kans van een bepaalde reeks variabelen bij een bepaalde gebeurtenis. De analyse kan voorwaarts (voorspellend) of achterwaarts (verklarend) zijn. Bij een voorwaartse analyse bereken je de kans op een gebeurtenis op basis van eerdere kansen en afhankelijkheden. Bij een achterwaartse analyse bereken je de kans op de verklarende factoren voor de gebeurtenis.
Afbeelding: Voorbeeld van een Bayesiaans netwerk met vijf knooppunten.
Hoe gebruik je de methode?
Om het Bayesiaans netwerk toe te passen volg je de stappen hieronder. In de afbeelding hieronder zie je hoe deze stappen met elkaar verbonden zijn.
1. Omschrijf het doel van het model
Als eerste stap omschrijf je de doelstellingen van het model. Daarin maak je de operationele waarde van het model duidelijk voor de modelleur, de experts en eindgebruikers. In de omschrijving moet je de tijdsdimensie en de ruimtelijke dimensies expliciet maken die je in het model gebruikt. Als het doel slecht gedefinieerd en onduidelijk is, brengt dat het modelontwikkelingsproces in gevaar. Je kunt de omschrijving van het doel het beste in een groep doen, zodat je meer zicht hebt op de omvang van problemen en je meer input krijgt voor het model.
2. Bouw een conceptueel model van het systeem
Bepaal de knooppunten of variabelen uit je systeem die leiden tot een bepaalde gebeurtenis die je wilt analyseren. Elk knooppunt in een Bayesiaans netwerk beschrijft een waarneembaar of meetbaar proces.
3. Transformeer het conceptuele model naar een diagram
Bepaal hoe de knooppunten met elkaar zijn verbonden en maak deze verbindingen zichtbaar in een diagram. In deze stap zet je pijlen tussen knooppunten als het ene knooppunt het andere rechtstreeks beïnvloedt. Als er geen rechtstreekse verbinding bestaat tussen twee knooppunten, betekent dit niet dat ze volledig onafhankelijk van elkaar zijn. Ze kunnen namelijk ook indirect (via andere knooppunten) verbonden zijn.
4. Beschrijf de variabelen
Analyseer de variabelen om te bepalen of er gemeenschappelijke oorzaken of effecten zijn.
5. Parametriseer het model
Heb je de variabelen en structuur gedefinieerd? Met andere woorden: heb je de knooppunten en verbindingen getekend? Bepaal dan voor elke variabele wat de voorwaardelijke kansen zijn en wijs aan elk knooppunt een kansverdeling toe. Deze kansverdelingen kun je op verschillende manieren bepalen. Je kunt ze afleiden uit bestaande gegevens, je kunt ze handmatig specificeren met hulp van experts of je combineert beide manieren.
6. Evalueer het model
Om een Bayesiaans netwerk te evalueren, moet je twee dingen beoordelen:
a. Doet het model het juiste werk?
b. Werkt het model goed?
De evaluatie gebeurt dus op verschillende niveaus. Eerst moet je beoordelen of het model voldoet aan het gestelde doel en of het op de juiste schaal werkt. Dat geldt vooral voor modellen die zijn gemaakt om beslissingen te ondersteunen. Daarnaast moet je ook de modelstructuur beoordelen. Zijn de belangrijkste variabelen en hun relaties vertegenwoordigd in het model? De evaluatie moet ervoor zorgen dat de variabelen en hun toestand ondubbelzinnig zijn gedefinieerd.
7. Test verschillende scenario’s
Na de evaluatie is het Bayesiaans netwerk compleet en kun je deze gebruiken voor een scenarioanalyse. Individuele scenario's, zoals een reeks beleidsinterventies of observaties van het systeem, kun je nu eenvoudig onderzoeken. Je kunt een scenario testen door een bepaalde kansverdeling voor een knooppunt te definiëren. Het effect van een scenario bepaal je aan de hand van het effect op andere knooppunten en de verspreiding van kansen.
Afbeelding: De stappen waarmee je een Bayesiaans netwerk bouwt.
Voorbeeld toepassing
- Het Bayesiaanse Netwerk voor de binnenlandse haven (png, 239 kB) (Bron)
- Het Bayesiaanse netwerk voor een keten van tyfoon, regen en overstroming (png, 80 kB) (Bron)
- Variabelen voor de drie opeenvolgende gebeurtenissen tyfoon, regen, en overstroming (png, 131 kB) (Bron)
